萧渊藻字靖艺，年少时树立了好的名声和形象，志向操守清雅高洁。齐永元初年，他入仕任著作佐郎。天监元年，萧渊藻被封为西昌县侯，食邑五百户。出任益州刺史。当时国家刚刚建立，边境还不安定，益州人焦僧护聚集了几万人，占据郫、繁二县后叛乱。萧渊藻此时还不到二十岁，他召集幕僚佐史商议，想要亲自出击焦僧护。有人认为不可以这样，萧渊藻大怒，将那个人杀死在台阶旁边。于是萧渊藻乘坐平肩车，到乱贼占据的营垒外巡视。乱贼弓箭乱射，箭矢如雨般射向萧渊藻，跟随的士兵举起盾牌挡住射来的箭矢，萧渊藻又命令除去，因此，人心大安。乱贼就在夜裹悄悄溜走了，萧渊藻命令骑兵追杀乱贼，斩杀了数千人，于是平定了乱军。萧渊藻进封号为信威将军，被召入任太子中庶子。性格谦逊退让，不求闻达。他擅长作文赋，尤其喜好古体诗，但除非是在公宴上作诗文，平时不曾妄有所为，即使有了小文章。一旦作成，就扔掉底稿。六年，任军师将军，与西丰侯正德一起北伐涡阳，很快就班师回京，被有关官员奏本，免去了他的官职，削减他的爵土。大通元年，迁任侍中、中护军。当时涡阳刚刚投降，就任命萧渊藻为使持节、北讨都督、征北大将军，在涡阳镇守。高祖经常赞叹说：“子弟们如果都能像迦叶一样，我还有什么忧虑呢。” 迦叶是萧渊藻的小名。萧渊藻又被召入任安左将军、尚书左仆射，萧渊藻坚决辞让，不肯接受任命，皇帝命令不许他辞让。萧渊藻独自一人住一间屋子，他的坐具上有膝盖磨出的痕迹，宗室子弟、官绅士大夫，没有一人不把他当作楷模。他经常认为自己所得到的爵位太高、俸禄太多，就想隐退，因此门内庭中空闲寂寞，与宾客们也很少来往，太宗（萧纲）因此特别敬重喜爱萧渊藻。萧渊藻常年穿布衣、垫蒲席，不吃鲜鱼活禽，如果不是在公众场所，就不听音乐。高祖常因此而称赞他。侯景之乱发生后，萧渊藻派自己的长子萧彧率领兵士进入京城增援，城门打开后，萧渊藻被加任散骑常侍、大将军。占据京口时，萧渊藻染上流行病，他自己不作治疗。有人劝他投奔江北，萧渊藻说：“我是国家的重臣，地位特别重要，既然不能诛杀剪除逆贼，那么应当与朝廷同死生，怎么能卖身投靠异族人，而求保全自己的性命呢。”于是，他好几天不吃东西。萧渊藻去世，终年六十七岁。